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为什么矩阵行排名等于排名范围?

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这是因为每个矩阵可以通过基本变换,单个规范类型对应于它,标准类型和非零行数范围。
如果通过基本行变换或基本列变换的等级范围获得范围,则最终可以形成最终标准并且范围(或范围)等于该范围。
对于线性代数,矩阵A的秩是A的线性独立列的最大数量。
它通常表示为r(A),rk(A)或A级。
对于线性代数,矩阵A的秩是A的线性独立列的最大数量。
类似地,行排名是A的线性独立行的最大数量。
通常,如果矩阵被作为一个行向量或列向量,在一行或一列矢量的范围的范围内,处理过的那就是,包含在最大无关组向量的数量。
扩展数据:矩阵A =(aij)假设sxn的等级等于A中的列数n。接下来,等级范围,A的等级等于n。
行的等级,列的等级和矩阵的等级是相同的。
基本转换不会改变矩阵的等级。
基质的产物范围是Rab = min{Ra,Rb}。在r(A)= N-2的情况下,任何高阶非零子形式= n-2个顺序的子形式和顺序的n-1个的顺序是零。由于符号被添加到n - 1,因此企业矩阵是矩阵0。
在r(A)= n-1的情况下,由于高阶非零子形式的阶数= n-1,阶数n-1的子形式可能不为零,因此加法矩阵为非有可能成为。与之关联的矩阵(等号是正确的)必须是非零的。
令A为m×n矩阵,并且rk(A)为A列的秩,并将A定义为A的共轭转置或施密特的转置。
首先,只有当Ax = 0时,您才能看到AAx = 0。
AAx = 0xAAx = 0(Ax)(Ax)= 0 Ax = 0 Ax = 0,其中“?”是欧几里德范数。
这意味着A的零空间与AA的零空间相同。
根据零阶定理,获得rk(A)= rk(AA)。
每个AA列向量是A的列向量的线性组合。
然后,AA的列空间是A的列空间的子空间,并且rk(AA)≤rk(A)。
即,rk(A)= rk(AA)≤rk(A)。
将此结果应用于A时,可能会出现不等式。这可以写成(A)= A,rk(A)≤rk((A))= rk(A)。rk(A),证书已经完成。
来源:百度百科 - 数组范围来源:百度百科 - 专栏排名

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